Patrones aritméticos y geométricos

Amigos, al estudiar la diferencia entre serie y patrón, se habló del patrón numérico, el cual nace a partir de la variación constante (aditiva) de un número a otro.  En esta sesión, profundizaremos en el tema.

Bueno!. La distinción entre los patrones se da a partir de cómo se obtiene el patrón de variación. En tal caso, existen tres tipos de patrones: aritméticos, geométricos y combinados.

Patrones aritméticos: La sucesión se construye sumando un valor fijo cada vez. Es importante resaltar que el factor puede ser negativo o positivo. Aquí, se ubica el patrón numérico nombrado anteriormente.

Ejemplos:

(a)  2 - 4 - 6 - 8 - 10     

Factor de variación: 2

(b) 15 - 12 - 9 - 6

Factor de variación: 3

Patrones geométricos:  La sucesión se construye multiplicando un valor fijo cada vez.

Ejemplos:

(a) 2 - 4 - 8 - 16 - 32

Factor de variación: 2

(b) 16 - 64 - 256 - 1024

Factor de variación: 4

Patrones combinados: La sucesión se construye combinando multiplicaciones y adiciones. Incluso pueden ser multiplicaciones sobre la misma posición del elemento de la secuencia.

Cabe destacar que para hallar el patrón de variación cuando se trata de patrones combinados pueden surgir otras formas de establecer el patrón o puntos de partida, no necesariamente el creado por el autor de la secuencia.

Ejemplos:

(a) 3 - 8 - 15 - 24 - 35

Factor de variación: (n^2) - 1     para n mayores e iguales a 2

(b)  4 - 7 - 12 - 19

Factor de variación: (n^2)+3    para n mayores e iguales a 1


A continuación, te invito a que explores y practiques el tema completando secuencias de patrones aritméticos y combinados.